二叉树三种遍历的递归和迭代解法
关于二叉树的定义，以及什么是二叉树的三种遍历（先序遍历，中序遍历，后序遍历），不是本文关注的重点，请自行查阅相关资料。本文的重点是如何用递归和迭代分别实现二叉树的三种遍历。
leetcode上有三道题分别求三种遍历结果：Binary Tree Preorder Traversal 、Binary Tree Inorder Traversal 、 Binary Tree Postorder Traversal
递归
递归解法不用多说，只需在递归部分的不同位置将节点value置入数组即可：
/** * Definition for a binary tree node. * function TreeNode(val) { * this.val = val; * this.left = this.right = null; * } *//** * @param {TreeNode} root * @return {number[]} */function dfs(root, ans) { if (!root) return; // 先序 // ans.push(root.val); dfs(root.left, ans); // 中序 // ans.push(root.val); dfs(root.right, ans); // 后序 // ans.push(root.val);}var preorderTraversal = function(root) { var ans = []; dfs(root, ans); return ans;};迭代
难点是迭代。
如果把二叉树看做图，那么二叉树的遍历其实就是图的深度优先遍历，而图的深度优先遍历能用手动模拟栈来解，那么二叉树的遍历也是可以的。
用栈模拟图的深度优先遍历，每次把父亲节点的儿子节点的一个入栈，并删除该儿子节点
当父亲节点的所有儿子节点都被删除时，父亲节点出栈
我们以下面一棵二叉树举例：
1 / 2 5 / 3 4如何用栈模拟遍历该二叉树？我们用 stack 数组模拟栈。
- 将root入栈。此时
stack = [1] - 遍历root的子节点，将左子节点入栈。
stack = [1, 2] - 此时栈顶元素为
2，开始遍历它的子节点。左子节点为3, 入栈。stack = [1, 2, 3] - 此时栈顶元素为
3，它没有子节点，将它出栈。stack = [1, 2] - 此时栈顶元素为
2，遍历它的子节点。左子节点已经被遍历，于是右子节点，入栈。stack = [1, 2, 4] - 此时栈顶元素为
4，和3一样它也没有左右子节点，出栈。stack = [1, 2] - 此时栈顶元素为
2, 当父亲节点的所有儿子节点都被删除时，父亲节点出栈，于是它出栈。stack = [1] - 此时栈顶元素为
1，它的左子节点已经遍历，遍历右子节点，将5入栈。stack = [1, 5] - 此时栈顶元素为
5, 它没有子节点，出栈。stack = [1] - 此时栈顶元素为
1, 它的子节点都被遍历过了，出栈。stack=[] - 此时stack数组长度为0，迭代结束。
- 先序遍历
先序遍历只需按照如上的步骤模拟栈，在每次入栈的时候将节点的value值放入ans数组即可。
/** * Definition for a binary tree node. * function TreeNode(val) { * this.val = val; * this.left = this.right = null; * } *//** * @param {TreeNode} root * @return {number[]} */var preorderTraversal = function(root) { if (!root) return []; var stack = [] // 栈模拟 , ans = []; stack.push(root); ans.push(root.val); while (stack.length) { var elem = stack[stack.length - 1]; if (elem.left) { ans.push(elem.left.val); stack.push(elem.left); elem.left = null; } else if (elem.right) { ans.push(elem.right.val); stack.push(elem.right); elem.right = null; } else stack.pop(); } return ans;};还有一种更简洁的代码写法，因为二叉树父节点最多就两个子节点，所以直接遍历两个节点，然后在栈中删除父节点即可。
/** * Definition for a binary tree node. * function TreeNode(val) { * this.val = val; * this.left = this.right = null; * } *//** * @param {TreeNode} root * @return {number[]} */var preorderTraversal = function(root) { if (!root) return []; var stack = [] // 栈模拟 , ans = []; stack.push(root); while (stack.length) { var elem = stack.pop(); ans.push(elem.val); if (elem.right) stack.push(elem.right); if (elem.left) stack.push(elem.left); } return ans;};- 后序遍历
和先序遍历略有不同的是，先序遍历是先遍历父节点，所以父节点的value值要在入栈的时候就放入ans数组，而后序遍历是最后遍历父节点，所以当父节点出栈时（此时左右子树都已经遍历完毕），把节点的value值放入ans数组即可：
var postorderTraversal = function(root) { if (!root) return []; var stack = [] // 栈模拟 , ans = []; stack.push(root); while (stack.length) { var elem = stack[stack.length - 1]; if (elem.left) { stack.push(elem.left); elem.left = null; } else if (elem.right) { stack.push(elem.right); elem.right = null; } else { var a = stack.pop(); ans.push(a.val); } } return ans;};- 中序遍历
中序遍历是三大遍历里最复杂的。先序遍历是先遍历父节点，所以节点入栈时存储value值，后序遍历是最后遍历父节点，所以节点出栈时存储value值，中序遍历呢？
在leetcode中，中序遍历这题比先序和后序多了一个tag - hash table，而如何hash也正是本题难点。中序遍历是在父节点的左子树遍历完后，将父节点的value值存入ans数组的，那么如何判断左子树已经遍历完了呢？
比如下面这棵二叉树：
1 / 2 5 / 3 4当遍历到 2 这个节点时，它有左节点，按照先序和后序遍历的做法，将左节点入栈，同时将 2 所在节点的left置为null，当节点 3 出栈后，判断 2 节点的左右子节点，这时发现左节点为null,说明已经遍历过了，于是 value=2 存入ans数组，然后 4 所在节点入栈，然后 4 再出栈，这时栈顶元素又是2，而这时再次判断左右子节点，发现左子节点为null，认为左子节点遍历过了，value=2再次存入ans数组!看到这里，你或许有点眉目了，我们不能用置为null来表示节点已经遍历，而应该用正确的hash方式，这里我用 elem.left=1 表示elem的左节点已经被遍历过了，用 elem.left=0 表示elem节点所在的值已经存入ans数组了。
var inorderTraversal = function(root) { if (!root) return []; var stack = [], ans = []; stack.push(root); while (stack.length) { var elem = stack[stack.length - 1]; if (elem.left === 1) { elem.left = 0; ans.push(elem.val); } else if (elem.left) { stack.push(elem.left); elem.left = 1; } else if (elem.left === null) { elem.left = 1; } else if (elem.right) { stack.push(elem.right); elem.right = null; } else { stack.pop(); } } return ans;};
