leetcode - 位运算题目汇总(下）
接上文leetcode - 位运算题目汇总(上），继续来切leetcode中Bit Manipulation下的题目。
Bitwise AND of Numbers Range
给出一个范围，[m, n]（0 <= m <= n <= 2147483647），返回这些数字的与运算结果。
直接逐个做与运算，TLE，我们得发现高效解法。
我们把[0, 15]用二进制码表示出来：
0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1仔细看，几个连续的二进制码肯定会有相同的前缀（前缀长度可能为0），比如以下的二进制码相同的前缀就是1 0:
1 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 1除了相同的前缀外，将之后的各位置为0即为所求：1 0 0 0，也就是8。如何求解这个相同前缀？只需要m和n同时右移，直到两数相等为止：
/** * @param {number} m * @param {number} n * @return {number} */var rangeBitwiseAnd = function(m, n) { if (m === n) return m; var tmp = rangeBitwiseAnd(m >> 1, n >> 1); return tmp << 1;};还有一种更巧妙的方法，将n的最右边的 1 bit 置为0，直到值不大于m即可：
/** * @param {number} m * @param {number} n * @return {number} */var rangeBitwiseAnd = function(m, n) { while (m < n) n = n & (n - 1); return n;};Repeated DNA Sequences
给你一串字符串表示DNA，输出重复的子串。
Given s = "AAAAACCCCCAAAAACCCCCCAAAAAGGGTTT",Return:["AAAAACCCCC", "CCCCCAAAAA"].直接用JavaScript的对象哈希字符串，提交，MLE：
var findRepeatedDnaSequences = function(s) { var hash = {} , ans = 0; for (var i = 0, len = s.length; i < len; i++) { var str = s.substr(i, 10); if (str.length < 10) break; if (!hash[str]) hash[str] = 1; else if (hash[str] === 1) hash[str]++, ans++; } return ans;};这题的关键是如何哈希，幸运的是JavaScript虽然没有C++那样强大的stl，但是也有Set，我们用set进行哈希，AC：
var findRepeatedDnaSequences = function(s) { var hash = new Set() , hash_ans = new Set() , ans = []; for (var i = 0, len = s.length; i < len; i++) { var str = s.substr(i, 10); if (str.length < 10) break; if (!hash.has(str)) hash.add(str); else { if (!hash_ans.has(str)) { hash_ans.add(str); ans.push(str); } } } return ans;};但是好像没有说到位运算啊！我们思考下如何用数字哈希代替字符串哈希以减少内存消耗。
如果只有两种字符，我们便可以用0和1分别代替字符，组成一个二进制码，然后用一个整数代替这个二进制码完成哈希。但是不幸的是，现在有四个字符，如何？4进制？4进制的确是个好办法，但是操作起来不方便，我们可以用两位二进制码代替一位四进制码，比如我们分别用0 1 2 3表示A C G T，用两位的二进制码00 01 10 11代替0 1 2 3。
var findRepeatedDnaSequences = function(s) { var map = [] , hash = new Array(0xfffff) , ans = []; map['A'] = 0, map['C'] = 1, map['G'] = 2, map['T'] = 3; var tmp = 0; for (var i = 0, len = s.length; i < len; i++) { tmp = tmp << 2 | map[s[i]]; if (i < 9) continue; if (i > 9) tmp = tmp & 0xfffff; if (!hash[tmp]) hash[tmp] = 1; else if (hash[tmp] === 1) hash[tmp]++, ans.push(s.substring(i - 9, i + 1)); } return ans;};不幸的是，又是MLE...这里不得不嗔怪下JavaScript对象的“吝啬”，稍微内存大搞大点，就MLE了，其实也就开了1048575大的数组。还好我们有set..
var findRepeatedDnaSequences = function(s) { var map = [] , hash = new Set() , hash_ans = new Set() , ans = []; map['A'] = 0, map['C'] = 1, map['G'] = 2, map['T'] = 3; var tmp = 0; for (var i = 0, len = s.length; i < len; i++) { tmp = tmp << 2 | map[s[i]]; if (i < 9) continue; if (i > 9) tmp = tmp & 0xfffff; if (!hash.has(tmp)) hash.add(tmp); else { if (!hash_ans.has(tmp)) { hash_ans.add(tmp); ans.push(s.substring(i - 9, i + 1)); } } } return ans;};144ms beats 100% JavaScript submissions
其他
其他题目我在别的文章中都有所涉及：
- Single Number （【位运算经典应用】 寻找那个唯一的数）
- Single Number II（同上）
- Single Number III（同上）
- Number of 1 Bits（JavaScript 位运算总结&拾遗）
- Reverse Bits（【位运算经典应用】 求二进制逆序）
